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是谁发明的国际象棋？
许多学国际象棋的人都以为，国际象棋起源于印度。这源于英国人威廉·琼斯1790发表在《亚洲研究》上的“印度象棋”一文。西方学者大多赞成他的观点，因为那时候的世界文化就是英国文化。
最后征服英国的为什么会是威廉一世？
首先需要纠正题主的配图错误，上图才是英国国王、诺曼底公爵威廉一世的画像，题主的配图是德意志帝国的建立者、德皇威廉一世，这两人足足差了800年。要想了解威廉一世征服英格兰的原因，我们可以从内因和外因两大方面进行分析。
威廉之所以能够跨海远征英格兰，首先是他统治的诺曼底公国提供了必要的物质基础。在11世纪的欧洲，诺曼底公国是一个不可忽视的强大政治力量，它有着较为完备的封建制度和行政制度，可动员的职业化军队——重装骑士也胜于英格兰的重装步兵。更重要的是，威廉为入侵英格兰做了极为充分的准备。他首先展开外交活动，赢得了教宗和神圣罗马帝国皇帝的支持，并在八月份时开始集结了大军，威廉的合成军队在质量上也高于哈罗德由纯步兵组成的军队，威廉的军队由全副武装的职业军队和雇佣军组成，具备除了轻骑兵之外的其他三类兵种。除了只戴头盔的弓弩手之外，重步兵和重骑兵都身着锁子甲或鳞甲、头戴铁盔。与使用圆盾的英格兰步兵不同，诺曼步兵和骑兵使用的是防护面积更大的鸢形盾，诺曼士兵的近战武器与英格兰人相差无几，只是没有使用笨重的维京战斧。
黑斯廷斯之战布阵图
另外，威廉在黑斯廷斯之战中的表现也可圈可点。著名军事史学家阿彻·琼斯对威廉的胜利总结如下：
“他成功地将轻型步兵和重型骑兵的性质合成起来。他运用弓箭手进攻英国人的重型步兵，而毫不畏惧英国人会向其冲锋，将他们赶出战场。当英国人确实打乱队伍时，其结果展示了有镫稳定的重型骑兵对非列队步兵的决定性优势。通过巧妙运用这些能力不同的武器系统，公爵彻底赢得了理所当然的战术胜利。这一胜利是在他对指挥和后勤、精明的战略以及对夺取王位的政治宣言等因素的卓越组织能力的支持下取得的。”
威廉能够征服英格兰，也与英格兰自身实力的衰落有关。盎格鲁-撒克逊末期缺乏有能力的统治者，权势日盛的地方贵族频繁内战，严重地削弱了王国的力量，由此导致原有的征兵制度和地方防御体系彻底失效、海防也被废弃。此外，英格兰军队体制存在的既有弊端也是重要原因之一。
另一个值得一提的偶然因素是，在威廉入侵英格兰之前，挪威国王哈拉尔三世就已经从东部进攻英格兰，末代英王哈罗德在斯坦福桥与哈拉尔三世进行了激战。虽然哈罗德赢得胜利、但斯坦福桥之战也令英格兰军队损失惨重，这使得哈罗德的军队无法休整、导致哈罗德在面对诺曼军队时处于下风。哈罗德战前准备的不足和战时调度的失误也给了威廉可乘之机，他对敌情的错误判断以及仓促鲁莽的进军则增大了军队的作战负担；作战时缺乏应变能力，未能把握住战机及时转守为攻、给了威廉重整部队的时机，从而被拖入到威廉习惯的作战模式之中。
有趣的解题故事？
有一个古老的数学谜题，被称为“骑士巡逻问题”（Knight's Tour）。这个问题描述了一位骑士在棋盘上进行巡逻的情形，骑士每一步都必须按照国际象棋中的走法——即每次移动两格然后再垂直或水平移动一格。骑士的目标是覆盖棋盘上的每一格恰好一次，最后回到起点。
在中世纪，这道题被用作智力游戏，但直到19世纪，数学家才开始用系统的方法来解决它。其中一个有趣的故事发生在19世纪末，涉及到一位名叫威廉·卢洛夫·琼斯（William Loyd）的英国发明家和数学爱好者。
琼斯发明了一个名为“骑士巡逻问题”的机械谜题，并声称他已经找到了所有可能的解。然而，不久之后，一位名叫卡尔·盖尔（Carl Friedrich Gauss）的德国数学家对这个问题产生了兴趣，并发现了一个解法，这让琼斯感到非常惊讶。实际上，盖尔并没有直接解决这个问题，而是通过数学证明了至少存在一个解。
最终，数学家们发现，对于8x8的标准棋盘，存在超过500亿种不同的骑士巡逻路径，而这个数量随着棋盘大小的增加而急剧增加。这个故事不仅展现了数学问题的魅力，还体现了即使在看似简单的问题中，也可能隐藏着深刻的数学原理和无限的可能性。
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